in

بی نظیربی نظیر

نرخ بازده داخلی چیست؟

مفهوم نرخ بازده داخلی

نرخ بازده داخلی یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی یک پروژه سرمایه ای در شرکت هاست. شرکت ها به منظور کسب سود و یا برای پیشرفت در صنعتی که در آن فعالیت می کنند، در برخی پروژه های سرمایه شرکت کرده و بودجه بندی سرمایه ای را انجام می دهند. ولی قبل از انتخاب یک پروژه سرمایه ای، با معیارهای متفاوتی هم چون نرخ بازدهی داخلی، وضعیت سوددهی آن را بررسی می‌کنند. این معیار با وجود نقش موثری که در انتخاب یا رد یک پروژه دارد، با مزایا و ایراداتی همراه است. در ادامه بطور کامل با مفهوم نرخ بازده داخلی و کاربرد آن آشنا خواهیم شد.

نقش نرخ بازده داخلی در انتخاب پروژه های سرمایه ای

نرخ بازده داخلی یک پروژه

شرکت‌ها برای تصمیم‌گیری در خصوص پروژه‌های سرمایه ای (پروژه‌هایی با طول عمر بیش از یک سال و نیازمند سرمایه زیاد)، از فرآیندی تحت عنوان بودجه بندی سرمایه ای استفاده می‌کنند. سرمایه‌گذاری انجام شده در این پروژه ها بسیار بالا بوده و هرگونه اشتباه در فرآیند قبول یا رد آنها، می تواند عواقب جبران ناپذیری برای شرکت به همراه داشته باشد؛ و حتی به ورشکستگی آن بیانجامد.

بنابراین شرکت ها قبل از هر چیز از معیارهای متفاوتی برای بررسی و تصمیم در خصوص قبول و یا رد کردن آن پروژه سرمایه ای استفاده می کنند. از جمله مهمترین این معیارها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • ارزش خالص فعلی پروژه (NPV)
  • نرخ بازده داخلی (IRR)
  • دوره بازگشت سرمایه
  • دوره بازگشت سرمایه تنزیلی
  • میانگین نرخ بازده حسابداری (AAR)
  • شاخص سودآوری

که در بین این موارد، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی از اهمیت ویژه ای برخوردارند.

نرخ بازده داخلی چیست؟

تعریف نرخ بازده داخلی

تعریف نرخ بازده داخلی وابسته به مفهوم ارزش خالص فعلی است؛ پس ابتدا باید با این معیار آشنا شد. ارزش خالص فعلی یک پروژه برابر است با مجموع ارزش فعلی تمام جریانات نقدی آن پروژه و فرمول آن به شکل زیر است:

که در آن Rt برابر است با وجه نقد دریافتی و یا پرداختی در زمان t (اصولاً سالیانه) و i همان نرخ تنزیل پروژه است. ضمناً جریان نقدی پرداختی را با علامت منفی و دریافتی را با علامت مثبت در فرمول قرار می‌دهیم. حال برای پیدا کردن نرخ بازده داخلی باید NPV این پروژه را با توجه به جریانات نقدی آن برابر صفر قرار داد و آن را برای i حل کرد. یعنی در واقع نرخ بازده داخلی، نرخ تنزیلی است که ارزش خالص فعلی (NPV) پروژه را صفر می کند.

ذکر یک مثال ساده

پروژه ساده سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که در زمان صفر باید 100 دلار در آن سرمایه‌گذاری کنید و یک سال بعد از بابت همان پروژه ۱۱۰ دلار دریافت خواهید کرد. در واقع این پروژه طی یک سال ۱۰ درصد سود برای شما دارد. پس اگر IRR آن را حساب کنیم، جواب 10 درصد خواهد شد. پس این پروژه زمانی برای سرمایه‌گذاری جالبه که نرخ تنزیل آن کمتر از IRR یا همان ۱۰ درصد باشه؛ که منجر به سوددهی گردد.

مشکلات محاسبه نرخ بازده داخلی

مقایسه دو معیار NPV و IRR

محاسبه نرخ بازده داخلی همیشه به این سادگی نیست. چون اکثر پروژه های سرمایه ای عمری طولانی دارند و حل معادله ای با این همه جریانات نقدی مشکل است. به همین دلیل اکثرا به جای حل معادله مذکور، از روش آزمون و خطا و یا نرم افزار های برنامه ریزی شده چون اکسل استفاده می کنند.

مشکل بعدی مربوط به IRR این است که گاهی اوقات به خاطر شرایط خاص جریانات نقدی در طول زمان، جواب نرخ بازده داخلی در تناقض با ارزش خالص فعلی درمیاد و یا برای یک پروژه دو IRR در معادله بدست می آید. این موضوع باعث گمراهی و سردرگمی در انتخاب یا رد یک پروژه سرمایه ای می‌شود. بنابراین اکثراً در این موارد توصیه می شود که ارزش خالص فعلی را معیار قرار دهید؛ که اگر عددی مثبت باشد پروژه را قبول و در غیر این صورت پروژه ضررده بوده و آن را رد کنید.

استفاده از IRR بعنوان معیار اصلی

در قسمت قبل به مشکلات محاسبه و حالت جواب های نرخ بازده داخلی اشاره کردیم. با توجه به این مشکلات در حالت کلی نمی توان بر اساس IRR، پروژه ها را از لحاظ خوب یا بد رتبه بندی کرد؛ چون لزوماً پروژه‌ای با نرخ بازده داخلی بزرگتر، پروژه بهتری نیست.

اما در صورت عادی بودن شرایط، بدین صورت می توان نرخ بازده داخلی را معیار قرار داد: اگر IRR بدست آمده برای جریانات نقدی یک پروژه از نرخ تنزیل آن بزرگتر بود، پروژه را انتخاب کنید؛ در غیر این صورت آن پروژه باید رد شود. اما به دلیل اهمیت موضوع دوباره متذکر می شویم که، اگر هنگام مقایسه دو پروژه نتایج بدست آمده برای IRR و NPV تناقض داشتند، معیار تصمیم‌گیری خود را همان ارزش خالص فعلی قرار دهید.

تعیین IRR با استفاده از نمودار پروفایل NPV

تعیین نرخ بازده داخلی از روی نمودار

نمودار پروفایل NPV، نموداری است که ارزش خالص فعلی یک پروژه را در نرخ تنزیل های متفاوت نشان می دهد. برای این کار محور افقی را مقادیر نرخ تنزیل و محور عمودی را مقادیر NPV در نظر می‌گیرند. در واقع این نمودار نشان دهنده NPV پروژه‌ای با جریانات وجوه ثابت در نرخ تنزیل های مختلف است. لذا از روی نمودار، IRR برابر خواهد شد با نرخ تنزیلی که NPV پروژه را صفر می کند؛ که همان نقطه‌ای است که نمودار پروفایل NPV محور افقی (نرخ تنزیل) را قطع می کند.

در شکل بالا نمودار پروفایل NPV برای دو پروژه متفاوت با دو رنگ نارنجی و مشکی رسم شده است. پس با توجه به شکل می‌توان فهمید که نرخ بازده داخلی پروژه زرد رنگ ۳۷ درصد و پروژه‌ مشکی دقیقاً برابر ۲۰ درصد است. محل تقاطع دو نمودار پروفایل NPV این دو پروژه نیز، همان نرخ تنزیلی است که به ازای آن ارزش خالص فعلی دو پروژه برابر خواهد شد؛ که با فلش نشان داده شده.

در مقالات آتی نت نظر، سعی خواهیم کرد که علاوه بر نرخ بازده داخلی ، شما را با دیگر معیارهای ارزشمند برای ارزیابی یک پروژه ی سرمایه ای آشنا کنیم. سوالات خود را در بخش نظرات با ما در میان بذارین.

مطلب مرتبط : مفهوم ارزش زمانی پول چیست؟

نویسنده: کیوان چوگلی

سلام.کیوان هستم، کارشناسی ارشد ریاضیات مالی و علاقمند به مباحث سرمایه گذاری در اوراق بهادار و بورس می باشم..به نویسندگی و نوشتن علاقمند هستم و همیشه در پی یادگیری مطالب جدید ...با نظرات خود بنده و تیم بلاگر نت نظر را دلگرمی دهید..

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *